教員紹介牛瀧 文宏

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牛瀧 文宏USHITAKI FUMIHIRO

理学部 数理科学科 教授

学位
理学博士(大阪大学)
専門分野
位相幾何学

今年度の担当科目

数理科学特別研究II-1・2、教育方法の理論と実践、幾何学特論A、代数学と教育、数理科学特別研究I,、位相幾何学B、幾何学と教育、教職ゼミナールⅠA、教職ゼミナールⅠB教職実践演習(中・高)、数学科授業論

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メッセージ

位相幾何学という図形に関する学問の中の変換群論という分野を中心に研究をしています。柔らかい図形にも対称性を考えることが出来、私は対称性を保つような対応に関するいろいろな性質を調べています。高次元の図形に関する洞察に加えて、代数学や組み合わせ的手法をフルに活用するというのが研究の方法です。
いろいろな数学を使うので難しい点も多いですが、多様な手法が交差するおもしろさがあります。その一端でもご紹介できればと思います。

これまでの4年生の特別研究(ゼミ)紹介

数学教育

(算数科・数学科における小中連携をテーマとしました。西川信廣、牛瀧文宏共著「小中一貫(連携)教育の理論と方法」(ナカニシヤ出版)を読み、卒業課題は数学教育の内容から自分の興味にあったものを実施。)

パズルと数学

(Miodrag S.Spetkovic 著 "Famous puzzles of great mathematicians" (AMS)を読みました。数学史の中でパズルを紹介して行った英語の本で、数学の知識だけではなく、歴史的視点も時には必要でした。この本の問に答え、さらなる情報を調査し、卒業課題としてまとめました。)

結び目理論

(Peter Cromwell著 "Knots and Links"(Cambridge University Press)を読みました。絡み目理論のlinking number をきちんと理解し、英語で書かれたテキストの内容をきちんと日本語で置き換えることを卒業課題としました。)

研究のテーマ

  1. 変換群論。特に、isovariant 写像とBorsuk-Ulam 群に関する研究。
  2. モデル空間としての有限位相空間の研究。
  3. 教師教育の実践的研究。特に、算数科・数学科における小中高の教員研修開発の実践的研究。

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