Atiyah-Patodi-Singer (APS)指数定理は境界のある多様体上のDirac 演算子の指数定理であり、トポロジカル物質や格子ゲージ理論のドメインウォールフェルミオン行列式の研究で注目されている。しかし、そのオリジナル論文は難解で、しかもAPS境界条件という、物理的に実現されるとは考えられない大域的な境界条件をフェルミオン場に課しつつ指数定理を求めている。
本研究では、境界のない場合の藤川の方法のように、物理屋にもわかりやすい方法でAPS指数定理を理解することを試みる。特に、トポロジカル絶縁体の表面のように物理的に実現可能な境界条件のもとで、新しい指数定理の定式化を提案する。
文献：Hidenori Fukaya, Tetsuya Onogi, Satoshi Yamaguchi,  arXiv:1710.03363