研究テーマ
実および複素力学系に現れるカオス的挙動とその分岐現象の研究
高校生に向けた研究内容の紹介
時間発展を記述する数学的モデルを力学系と呼びます。力学系は、それが単純なものであっても、非常に複雑で予測不可能な挙動を示すことがあります。これはしばしばカオスと呼ばれます。その相空間やパラメータ空間には、細部に至るまで豊富な構造をもつフラクタルと呼ばれる集合が現れます。特に、複素数の整式(例えば2次式z2+c)から決まる漸化式で定義されるジュリア集合やマンデルブロート集合はフラクタルの典型です。
ゼミ／卒業研究の紹介
低自由度の実あるいは複素の力学系に関する基本的性質を理解することを目標にします。周期点や不変集合（例えばジュリア集合やファトゥー集合）を調べていきます。また、系のパラメータを変化させたときの分岐現象についても考えます。
プロフィール
群馬県出身ですが、学生・教員生活を通じて、人生の半分以上京都に住んでいます。京産大への勤務を機に、もう一度京都の様々なところを訪ねてみたいと思っています。
高校生へのメッセージ
数学は、人間の想像力と論理のみから様々な世界を創り出すことができます。それが、現実世界にも沢山の応用をもつだけでなく、数学の中でも思いもよらない分野同士が結びついていきます。高校生の皆さんも、自分の頭でじっくりと考える体験をもってほしいと思います。
ゼミナール／研究室のテーマ
複素力学系のジュリア集合とその分岐現象
複素数で定義され正則という性質を持つ力学系は、複素解析学やそれに関連した双曲幾何学・擬等角写像論タイヒミュラー空間を利用することにより、非常に強力な研究の手法を得ました。これらの手法を用いて、ジュリア集合の構造やパラメータ集合での分岐集合（マンデルブロート集合など）を研究します。
※特別研究とは、4年間の学びをもとに各自が研究テーマを設定し、教員の指導を受けて研究を深め、卒業研究としてまとめるもので、理学部での4年間の集大成となる重要な授業です。