データの数理、集合と写像、コンピュータグラフィックス入門、数理科学特別研究Ⅰ、数理科学特別研究Ⅱ－1・2、産業と数学、数学の世界

3次元空間内にある輪を「結び目」といいます。輪ゴムのように単純な形に変形できる結び目は「ほどける」といいます。すると、「ほどけない」結び目もあるわけですが、それがほどけないことを証明するにはどうしたらいいでしょうか。その証明には「結び目不変量」というものを用います。それは「結び目が形を変えても変わらない量」のことです。ある結び目が他の結び目に変形できるのなら、その二つは同じ結び目不変量を持ちます。ですから、二つの結び目の不変量が異なればそれらは変形しあえない、ということが分かります。

結び目理論の研究をしています。具体的には、「結び目理論とその応用」という本を読み、結び目不変量の計算を行ったり、結び目不変量を用いて入力された結び目が8交点までの結び目リストのどれに同値であるかを出力するコンピュータプログラムを作成しています。

3次元多様体および結び目理論の量子不変量、球のランダム充填