教員紹介栁下浩紀

栁下浩紀YAGISHITA HIROKI

理学部数理科学科　教授

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非線形放物型偏微分方程式の定性的理論

特別研究（ゼミ）では以下のような教科書を輪講しました。

微分積分の本格的な教科書です。常微分方程式、ベクトル解析、複素関数の初歩を含んでいます。

常微分方程式の定性的理論に関する入門書です。常微分方程式の解（時間とともにベクトルが変動するとき、そのベクトルの運動）の幾何的な特徴について数学的に調べます。

前著の第2版です。理論的な側面が軽くなり、応用的な記述が増えています。

微分方程式の数学解析

微分方程式は17世紀にニュートンなどによって、天体の運動などの物理法則に従って運動をする物体の運動を記述するために生み出されました。現在では、微分方程式を用いて、物理、化学、生物や社会などの多くの現象が記述されています。

^※特別研究とは、4年間の学びをもとに各自が研究テーマを設定し、教員の指導を受けて研究を深め、卒業研究としてまとめるもので、理学部での4年間の集大成となる重要な授業です。

解析学は微分積分を含む数学の分野です。大雑把に言うと、解析学は変化する「量」を取り扱う数学です。その中でも、私は非線形現象の解析に取り組んでいます。不等式による評価や簡単な位相幾何的考察を用いることが多いです。