数理科学特別研究Ⅰ、数理科学特別研究Ⅱ－1・2、微分積分学ⅠA、微分積分学ⅠB、実社会の数学、産業と数学、コンピュータ入門、解析学A、数学解析B

関数が与えられたとき、微分が0となる点およびその符号変化を調べることでグラフを描くといったことは、皆さんにも経験があることでしょう。変分問題とはこれを拡張したものです。
一般にエネルギー量など、関数のなす空間上で定義された実数値関数を汎関数といい、汎関数の極値を求める問題を変分問題といいます。変分問題として定式化される微分方程式に対して、汎関数のグラフの形状を解析し、極値の存在を保障することで微分方程式の解の存在を示す。それが僕の研究テーマで、微分積分学の面白さが凝縮された分野だと僕は思っています。

岡本久著「日常現象からの解析学」（近代科学社）を輪読しました。流体力学・電磁気学などに関連する微分方程式や、懸垂線・極小曲面などの変分問題についてまとめたものを卒業研究としました。

加藤義夫著「偏微分方程式」（サイエンス社）を輪読しました。偏微分方程式のフーリエ解析による解法に関する箇所を輪読し、長方形膜や円形膜の振動に関する偏微分方程式についてまとめたものを卒業研究としました。

変分問題、楕円型微分方程式