教員紹介牛瀧 文宏
担当科目
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研究内容
- 変換群論。特に、isovariant 写像とBorsuk-Ulam 群に関する研究。
- モデル空間としての有限位相空間の研究。
- 教師教育の実践的研究。特に、算数科・数学科における小中高の教員研修開発の実践的研究。
特別研究※（ゼミ）テーマ・内容
数学と音楽
音楽には、数学の言葉を用いることで、うまく説明できるところが意外に多くあります。研究室では、関連する書物を読むことで、そういった目で音楽を見直すことからはじめ、卒業課題では、簡単な作曲をして、数学の目で音楽の分析をします。
※特別研究とは、4年間の学びをもとに各自が研究テーマを設定し、教員の指導を受けて研究を深め、卒業研究としてまとめるもので、理学部での4年間の集大成となる重要な授業です。
これまでの4年生の特別研究（ゼミ）紹介
数学教育
- 算数科・数学科における小中連携をテーマとしました。西川信廣、牛瀧文宏共著「小中一貫（連携）教育の理論と方法」（ナカニシヤ出版）を読み、卒業課題は数学教育の内容から自分の興味にあったものを実施。
- 初等中等教育で現在大切にされている「主体的・対話的で深い学び」について、実際の課題を通して事例研究を行いました。
パズルと数学
- Miodrag S.Spetkovic 著 "Famous puzzles of great mathematicians" (AMS)を読みました。数学史の中でパズルを紹介して行った英語の本で、数学の知識だけではなく、歴史的視点も時には必要でした。この本の問に答え、さらなる情報を調査し、卒業課題としてまとめました。
結び目理論
- Peter Cromwell著 "Knots and Links"(Cambridge University Press)を読みました。絡み目理論のlinking number をきちんと理解し、英語で書かれたテキストの内容をきちんと日本語で置き換えることを卒業課題としました。
数学と音楽
- 音楽には音程の理論はもちろんのこと、音楽作品にも数学的な規則や構造を見つけることができます。数学と音楽について書かれた洋書を読んでそれを学び、卒業研究ではそれに基づいた楽曲の分析や作曲を行いました。
メッセージ
位相幾何学という図形に関する学問の中の変換群論という分野を中心に研究をしています。柔らかい図形にも対称性を考えることが出来、私は対称性を保つような対応に関するいろいろな性質を調べています。高次元の図形に関する洞察に加えて、代数学や組み合わせ的手法をフルに活用するというのが研究の方法です。
いろいろな数学を使うので難しい点も多いですが、多様な手法が交差するおもしろさがあります。その一端でもご紹介できればと思います。
いろいろな数学を使うので難しい点も多いですが、多様な手法が交差するおもしろさがあります。その一端でもご紹介できればと思います。