情報と社会、大学数学の基礎、シミュレーションの数理Ａ、シミュレーションの数理Ｂ、確率・シミュレーション、数理科学特別研究Ⅰ、数理科学特別研究Ⅱ-1・2、産業と数学、基礎プログラミング

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雪の結晶や木の枝分かれ、河川の蛇行や動物の模様など、人の手も加わらずどうしてこのような模様や形が生まれるのか不思議に思ったことはありませんか？
その理由を知るにはどうすればよいでしょう。実際に実験をして調べていくのが一番堅実かつ正攻法ではあるのですが、数学のもつ抽象性・論理性がここでも生かされています。みなさんが普段目にする現象の多くは数学の言葉 (方程式) で書かれ、上で挙げた模様や形は方程式の解として表されます。方程式や解の性質を詳しく調べることで模様や形が生まれる ”数学的な理由” が分かってきます。
数学的な理解が深まると現象の本質や異なる現象間の共通点も明らかになり、さらには未知の現象を数式から予見することも可能になります。このような数学的な現象の理解を目標に、計算機によるシミュレーションも行いながら研究を進めています。

ゼミでは ストロガッツ著「非線形力学系とカオス」を輪読して力学系理論の基礎を勉強しました。
常微分方程式の解の振る舞いを解析する方法について、実現象への応用例も交えながら丁寧に学んでいきます。
またコンピュータを用いた数値実験も行うことで、内容の理解をより深めていきます。

非線形発展方程式に現れる解のダイナミクスの解析
( 半線形放物型方程式の空間局在解の低次元力学系への縮約や分岐解析など )