教員紹介正岡 弘照

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正岡 弘照MASAOKA HIROAKI

理学部 数理科学科 教授

学位
理学博士(京都大学)
専門分野
ポテンシャル論

今年度の担当科目

数理科学特別研究I、数理科学特別研究Ⅱ-1・2、複素解析学A、複素解析学B、微分積分学ⅠA、微分積分学ⅠB、数学基礎セミナー、産業と数学

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メッセージ

私はポテンシャル論を研究しております。ポテンシャル論という名前からして、物理学との関連を連想される学生がいるかもしれません。たしかに、当初は、物理学と密接に関連していたでしょう。というか、その時代の数学者は物理学も研究していたと言った方がよいかもしれません。それくらい古い分野なので、この分野を勉強しようとする学生は現在の研究対象を専門家に聞いて、その分野から勉強した方がよいでしょう。私自身は学生時代、古きよき時代のラプラス方程式に関する解である調和関数を扱う古典的ポテンシャル論を勉強してきました。この理論は、楕円型偏微分方程式の解に対して拡張され、現在ではある種の非線形偏微分方程式の解に対するポテンシャル論が建設されております。

これまでの4年生の特別研究(ゼミ)紹介

私の専門とは異なりますが、楕円関数論という色々な分野と交流のある分野の勉強をしてきました。楕円関数とは複素平面上の定数でない2つ周期をもつ有理型関数のことです。これは複素解析学における研究対象としてみたとき、このような名称になりますが、代数幾何学や数論の研究対象としてみたときは、楕円曲線という名称になります。ゼミでは、複素解析学の立場から、楕円関数の性質を勉強していきます。いつの日にか、楕円関数論とポテンシャル論が結びつけばよいと思っております。

研究テーマ

  1. 調和空間の理想境界
  2. 被覆面のマルチン境界と擬等角変形

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