教員紹介東谷 章弘

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東谷 章弘HIGASHITANI AKIHIRO

理学部 数理科学科 准教授

学位
博士(理学)(大阪大学)
専門分野
代数的組合せ論

今年度の担当科目

数理科学特別研究Ⅰ、数理科学特別研究Ⅱ-1・2、代数学・幾何学演習ⅡA、代数学・幾何学演習ⅡB、代数学・幾何学ⅠB、離散数学A、離散数学B、代数学B、産業と数学

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メッセージ

私の主な研究テーマは、格子凸多面体に関する数え上げ組合せ論です。2次元の場合、格子多角形の面積を、内部や境界の格子点の個数を数えることで求めることが出来、その公式は「ピックの公式」として広く知られています。この公式を拡張する、つまり、高次元版のピックの公式を与えるには『Ehrhart理論』と呼ばれるものが適用されます。
私はこのEhrhart理論に興味があり、様々な研究を行っています。
さらに、関連する研究として、格子凸多面体などの組合せ論的対象から可換代数を構成してその環論的性質を調べるという研究も行っています。

研究のテーマ

格子凸多面体のEhrhart多項式
組合せ論的可換代数

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