高谷康太郎 准教授

理学部 数理科学科

西慧 助教

自然のアートは、「方程式」が描く。

雪の結晶、うろこ雲、砂丘の風紋、熱帯魚やシマウマの模様も、世界はさまざまな「パターン」で満たされている。京都産業大学の西助教は、そんな自然が描き出す気まぐれに思える模様からメッセージを読み取ろうとしている数学者の一人だ。実は、私たちが目にするあらゆる現象は数学の言葉「方程式」で書かれ、自然にできた模様や形も方程式の「解」として表すことができる。特に西助教が注目する反応拡散系とよばれる方程式は、化学反応にとどまらず、人間集団の移動や細胞の成長パターン、さらにはインフルエンザ等の感染パターンなども表すことができるという。数学を現実の社会問題の解決に応用できる形に洗練させること、それが西助教の応用解析学研究室がめざすゴールだ。

自然のアートは、「方程式」が描く。

雪の結晶、うろこ雲、砂丘の風紋、熱帯魚やシマウマの模様も、世界はさまざまな「パターン」で満たされている。京都産業大学の西助教は、そんな自然が描き出す気まぐれに思える模様からメッセージを読み取ろうとしている数学者の一人だ。実は、私たちが目にするあらゆる現象は数学の言葉「方程式」で書かれ、自然にできた模様や形も方程式の「解」として表すことができる。特に西助教が注目する反応拡散系とよばれる方程式は、化学反応にとどまらず、人間集団の移動や細胞の成長パターン、さらにはインフルエンザ等の感染パターンなども表すことができるという。数学を現実の社会問題の解決に応用できる形に洗練させること、それが西助教の応用解析学研究室がめざすゴールだ。

自然界の現象を、数学的に理解する。

自然界を彩る美しくも奇妙な模様や形の多くは、数学の言葉、つまり「方程式」で表すことができます。この研究室で扱っているのは「反応拡散方程式」と呼ばれるもの。インクを水にたらすと、インクは水の中を拡散しながら広がっていきます。このような拡散と同時に反応も起こるような現象を記述する際に用います。このように一見、不規則で気まぐれに見える現象の中にも数学の秩序や規則が潜んでいます。この研究室では、そんな自然界のさまざまな現象を数学の視点から捉え直し、「数学的に理解」することをめざしています。

シミュレーションが未来を描きだす。

1つの現象を記述する方程式が見つかると、共通の方程式で異なる現象を説明できることに気づきます。例えば、人間がどれくらいの速度で増え、いかに広がっていくかなどの人口動態予測。また、インフルエンザなどの疫病が感染によって広まる様子や、生態系の変化、さらにはある種の細胞の成長なども、反応拡散方程式で記述することが可能です。近年、こうした数式を用いたシミュレーションや解析から得られる結果と、実測データとを比較することで現象を予測し、その精度を高める試みがさまざまな分野で展開されています。
実際、製造業や創薬の現場では、費用と時間のかかる実験をシミュレーションに置き換え、設計ミスを防いだり、生産効率を高める取り組みがされています。

世界に隠された秘密の言葉を探す冒険へ!

4年次に行う「特別研究」では、数式の理解はもちろんですが、目的に合わせてプログラムを自ら書き上げ、シミュレーションや解析に挑戦してもらいます。現実の世界は一見、複雑で掴みどころがないように見えます。しかし、数式で理解しようとすると、そのシンプルさにきっと驚くでしょう。皆さんも、世界に隠された秘密の言葉を探す冒険に挑んでみませんか。

  • ※特別研究とは、4年間の学びをもとに各自が研究テーマを設定し、教員の指導を受けて研究を深め、卒業研究としてまとめるもので、理学部での4年間の集大成となる重要な授業です。

Challenging Voice

コンピュータもファイナンスも、
数学の理解が可能性を広げてくれる!

理学部 数理科学科4年

木上 正規さん

大学への進学を考える際、興味を持っていた情報系の学部にしようか、数学を専門的に学ぶ理学部にしようか迷いました。最終的に数理科学科を選択したのは、コンピュータを勉強するにしても数学の理解は必須であること、また、普遍性の高い数学の基礎を身につけていれば、いろいろな可能性が広がると考えたからです。実際、入学して分かったのですが、大学の数学は高校までとは異なり、与えられた問題を解くというよりも、自分で問題を見つけ、解析することが中心。戸惑いながらも、自力で答えに辿り着いたときのやりがいは格別です。また、現代の数学にはコンピュータが必須となるので、授業等でプログラミング力も磨いてきました。特別研究では、この得意のプログラミング力を生かして、力学系でのモデリング等の基礎を固めていきたいと考えています。また、金融と数学の関係にも興味があり、経済学部の講義にも参加したりしています。どんな挑戦も受け入れてくれる京都産業大学の、総合大学&ワンキャンパスの利点を生かし、数学の可能性を広げていこうと思います。

※学年表記は取材当時(2017年)のものです。

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