山上 敦士　YAMAGAMI ATSUSHI

山上 敦士

職名：准教授
専攻分野：代数的整数論
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学位：理学博士(北海道大学)


担当科目

数学英書講読,数学特別研究,代数学・幾何学‐１・２,代数学・幾何学演習‐１・２,代数学Ａ,代数学特論Ｂ

メッセージ

数の世界にはたくさんの「不思議」が潜んでおります。「素数pが二つの平方数の和で表されるには、pは4で割って余りが1でなければならない」というように「なぜだろう？」と思う法則が無尽蔵にひしめいているのです。高校までは、法則や公式を「どのように使うのか」ということが数学の勉強のメインかもしれませんが、その法則が「なぜ成り立つのか」を追究することが本来の「数学」の醍醐味なのです。数理科学科で、今までにない「面白い」数学にきっと出会えると思います。

研究テーマ

剰余モジュラ-ガロア表現の変形の保型性、p 進保型形式の解析的な無限族に作用する p 進ヘッケ環の構造

研究

  • 剰余モジュラーガロア表現の変形の保型性 [3)-1, 2].
  • p 進保型形式の解析的な無限族に作用する p 進ヘッケ環の構造.

主要論文

  • 「和訳」導手の制御に関するグベアの予想について, J. Number Theory 94 (2002), 90-102.
  • 「和訳」非障害な場合のグベアの予想について, J. Number Theory 99 (2003), 120-138.
  • 「和訳」剰余モジュラー表現の変形問題の非障害性について, Tokyo J. of Math. 27, No. 2 (2004), 443-455.