牛瀧 文宏　USHITAKI FUMIHIRO

牛瀧 文宏

職名：教授
専攻分野：位相幾何学
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学位：理学博士(大阪大学)


担当科目

インターネットと言語,コンピュータグラフィックス入門,データの数理,位相幾何学Ａ,位相幾何学Ｂ,授業分析・設計,数学特別研究１・２,数学特別研究

メッセージ

位相幾何学という図形に関する学問の中の変換群論という分野を中心に研究をしています。柔らかい図形にも対称性を考えることが出来、私は対称性を保つような対応に関するいろいろな性質を調べています。高次元の図形に関する洞察に加えて、代数学や組み合わせ的手法をフルに活用するというのが研究の方法です。いろいろな数学を使うので難しい点も多いですが、多様な手法が交差するおもしろさがあります。その一端でもご紹介できればと思います。

研究テーマ

群作用をもつ位相幾何学の研究とモデル空間としての有限位相空間の研究

研究

現在の研究としては次のものを並行して行っている。


  • 変換群論の研究を行っている。特に、コンパクト・リー群の表現球面の間のisovariant 写像とBorsuk-Ulam 群に関する研究。
  • 位相幾何学におけるモデル空間として、有限位相空間を多岐に渡り研究し、その有用性を明らかにしていくことを目指している。
  • グラフィカルなインターフェイスを持つ、数学教育ソフトの開発。

主要論文(「和訳」は論文の表題を日本語に訳して記載したことを意味します)

  • Fumihiro Ushitaki 、周期的コホモロジーをもつ有限可解群G のSK [G)に関する一考察(和訳)、 Acta Humanistica et Scientifica Universitatus Sangio Kyotiensis, Natural Science Series I, 25, 1996
  • Fumihiro Ushitaki 、G-ホモトピー球面の間のG-h-同変同境について(和訳)、Osaka Journal of Mathematics, 31(3), 1994
  • Fumihiro Ushitaki 、Milnor の定理の1 つの拡張(和訳)、Osaka Journal of Mathematics, 31(2), 1994
  • Fumihiro Ushitaki 、球面に線形かつ自由に作用する有限可解群G のSK [G)(和訳)、Osaka Journal of Mathematics, 28(2), 1991
  • Fumihiro Ushitaki 、球面上の非線形作用の拡張について(和訳)、Springer Lecture Notes in Math., vol.1375, 1989