辻井 芳樹　TSUJII YOSHIKI

辻井 芳樹

職名：教授
専攻分野：確率論、解析学における計算可能性
学位：理学博士(広島大学)


担当科目

　組合せと確率、数理ファイナンス、プレ特研D、特別研究I、特別研究II-1・2

メッセージ

　数学の面白さを実感するには、感性と努力が必要です。感性だけで数学が分かれば、これに越したことは無いのですが、普通はそうは行きません。しかしその折に努力して身に着けた数学的な素養は、研究者としては勿論、実社会に出ても役に立ちます。数学を楽しんで下さい。努力することを楽しんで下さい。

研究テーマ

フラクタルの研究

Fine連続で、局所一様Fine連続ではない関数の例であるBrattka関数は、無限個の縮小写像の不変集合として特徴づけられます。またこの関数のグラフは有向グラフ集合としても特徴付けが可能です。これらの性質を一般化してフラクタルの特徴づけの新しい分野を研究します。

多期間ポートフォリオの研究

１期間のポートフォリオ理論を、多期間に拡張すると新たな知見が得られます。多期間モデルではどのような効用関数を使うかが最適問題のキーとなりますが、この研究では効用関数の間の関係を調べます。

研究

  1. The effective sequence of uniformities and its limit: as a methodology in computable analysis, Annals of the Japan Association for Philosophy and Science, vol.15, 2007 (with M. Yasugi and T. Mori)
  2. Fine computable functions and effective Fine convergence, Proceedings of Computability and Complexity in Analysis 2005, pp.117-198,2005. (with M. Yasugi and T. Mori)
  3. Sequential Computability of a Function- Effective Fine space and limiting recursion, Journal of Universal Computer Science, vol.11, pp.2179-2191, 2005.(with M. Yasugi and T. Mori) 4. Sequential Computability of a Function-Diagonal Space and Limiting Recurtion, Proceedings of Computability and Complexity in Analysis 2004,ENTCS,120,pp.187-199,2005.(with M. Yasugi and T. Mori) 5. Computability of a function with jumps -- Effective uniformity and limiting recurtion", Topology and its Applications, vol.146-147,pp.563-582,2005..(with M. Yasugi)

主要論文

  1. Two Notions of Sequential Computability of a Function with Jumps,in: Electronic Notes in Theoretical Computer Science　66, No.1, 2002.(with M. Yasugi)
  2. Metrization of the Uniform Space and Effective Convergence, in: Mathematical Logic Quarterly vol.48, pp.123-130, 2002.(with M. Yasugi and T. Mori)
  3. Some Properties of the Effective Uniform Topological Space, in: Computability and Complexity in Analysis, (LNCS 2064 Springer) pp.336-356, 2001.(with M. Yasugi and T. Mori)
  4. Effective properties of sets and functions in metric spaces with computability structure, in: Theoretical Computer Science vol.219, pp.467-486, 1999.(with M. Yasugi and T. Mori) 5.Computability structures on metric spaces, in: Combinatorics, Complexity and Logic (Proceedings of DMTCS'96,Springer), pp. 351-362, 1997.(with M. Yasugi and T. Mori)