村瀬 篤　MURASE ATSUSHI

村瀬 篤

職名：教授
専攻分野：整数論
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学位：理学博士(東京大学)


担当科目

ネットワークの基礎,暗号・符号の数理,演算の数理,情報数学,数学特別研究１・２,数学特別研究,代数学Ｂ,代数学特論Ａ

メッセージ

整数論という、整数「0, 1, 2, 3, ・・・」をめぐる理論を研究しています。整数は誰でも知っている一見簡単そうなものですが、これを巡って、実におもしろく、また目もくらむように深い理論が広がっています。350年間解けなかったフェルマ予想は10数年前解決されましたが、素数がどのように分布しているかを表すリーマンの予想はいまだに未解決です。現在でも進展し続けている学問の一端を大学で学んでもらいたいと思います。

研究テーマ

多変数保型形式の整数論

研究

現在関心を持って研究しているテーマは次の通りである


  • 保型L -関数
  • テータ関数とテータリフト
  • メタプレクティック表現の理論

主要論文(「和訳」は論文の表題を日本語に訳して記載したことを意味します)

  • Murase, A., Sugano, T.: Kudla リフトの内積公式(和訳)、Automorphic forms and zeta functions, in memory of Tsuneo Arakawa, 280-313 (2006)
  • Kato, S., Murase, A., Sugano, T.: 直交群のWhaittaker-新谷関数(和訳)、Tohoku Math. J. 55, 1-64 (2003)
  • Murase, A.: ユニタリ群のメタプレクティック表現について I. 分解、II. 指標公式、Proc. Japan Acad., 77A, 59-62, 63-65 (2001)
  • Murase, A., Sugano, T.: 原始的テータ関数の局所理論、Compositio Math., 123, 273-302 (2000)
  • Murase, A., Sugano, T.: 古典群上の新谷関数とその保型L -関数への応用: I.直交群の場合(和訳)、 Math. Ann.299, 17-56 (1994)
  • Murase, A.: 次数n のヤコビ保型形式に付随するL -関数 第I部関数等式(和訳)、Mathematische Annalen 290, 247-276 (1991)