正岡研究室

フラクタル集合という言葉を聞いたことがありますか？その集合のどんな細部を拡大してみても、全体と同じ形状をしているという、入れ子構造的な自己相似な集合のことです。フラクタル集合は同じ2次関数の反復合成によって出現します。いま、ある複素数を初期値として、その値における2次関数の値、さらに、その2次関数の値における2次関数の値、これを繰り返すことによって得られる複素数の列を考えます。このような複素数の列が有界に留まるような初期値の全体を「ジュリア集合」といいます。ジュリア集合はフラクタル集合になることがわかります。研究室で現在、学生たちが取り組んでいることは、ジュリア集合の位相的な諸性質を考察することです。テキストを読み、発表を繰り返し、最終的には、後輩たちが役立つ論文作成を目指します。
一つのテーマを深く考える中で、粘り強く問題に挑戦する姿勢の大切さを学び、問題を理解できたときの痛快さや喜びを感じてほしいと願っております。